以下是药店申请异地刷卡服务的申请书范文，供您参考：

尊敬的XXX银行：

我是XXX药店的负责人，我希望通过此信向贵行申请开通异地刷卡服务。

我所经营的药店位于XXX市，由于业务扩大和客户需求的增多，我计划开设分店以提供更加方便的服务。为了方便客户付款，我们希望能够开通异地刷卡功能。这样，无论客户身处何地，都可以通过刷卡来支付购买药品的款项。我相信这一服务可以增加顾客的购买欲望，并提升我药店的竞争力。

在此，我愿意遵守贵行所制定的各项规定和条款，并承诺严格遵守相关法律法规，不进行任何违法活动。同时，我们会确保药店的设施和技术安全，保护客户的刷卡信息不被泄露、盗用或滥用。此外，我们也会保证提供高质量的商品和优质的服务，以满足客户的需求。

作为XXX药店的负责人，我相信开通异地刷卡服务对于我药店的业务发展具有积极的促进作用，并将为贵行增加更多的商机。希望贵行可以批准我的申请，并尽快为我开通异地刷卡服务。如有任何需要补充的材料或进一步了解的信息，请随时与我联系。

再次感谢贵行对我的关注与支持。我期待着与贵行建立长期合作的良好关系。

谢谢！

XXX药店负责人：XXX

日期：XXX