如果您未签订离职合同想要申请劳动仲裁，可以按照以下步骤操作：

向劳动争议仲裁委员会提出申请：

携带仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；

相关证据复印件和证据清单2份；

用人单位的工商登记信息（如果您所在地区是北京，则不需要提供登记信息）。

提交材料：

提交材料后，仲裁委员会会在5个工作日内决定是否受理您的申请。

仲裁程序：

仲裁委员会会给予双方举证期和对方答辩期；

开庭审理后，如果双方同意，可以进行调解；

如果调解未达成协议，仲裁委员会将及时作出裁决。

仲裁时间限制：

劳动仲裁案件应在受理仲裁申请之日起45天内结束。

法律后果：

如果对裁决书不服，劳动者可以向人民法院提起诉讼；

劳动仲裁期间，不会影响您寻找新的工作机会。

专业指导：

您可以选择不请当地律师代理，而是请专业人士提供远程指导服务，包括帮助您撰写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。

请注意，以上步骤和流程可能会根据您所在地区的具体法律规定有所不同，因此建议您在申请劳动仲裁前咨询当地的法律专业人士或劳动保障部门