河南省平顶山市的灵活就业者可以在郑州办理社保，但通常只能在户口所在地办理。平顶山户口的灵活就业者想在郑州办理社保的话，需要了解并遵守郑州市的社保政策和规定。

请注意，政策和规定可能随时间发生变化，建议在办理前咨询当地社保部门或专业机构，以获取最准确的信息。