如果深圳居住证突然断签，可以尽快到当地公安局进行了解情况和询问原因，尝试补交遗漏的材料或重新提交申请，并提供相关证明文件。同时，及时与雇主或房东联系，以便从他们那里获取必要的支持和证明。在此过程中，需要耐心等待处理结果，同时积极沟通和协商，以便得到更好的解决方案。