一般来说，建筑工程检测机构会在完成检测工作后，需要一定时间进行数据分析、报告撰写和审核，以确保报告的准确性和可靠性。

因此，一般情况下，建筑工程检测机构会在完成检测后的3-10个工作日内发出检测报告，具体时间长度也可能会因具体的检测项目和机构的工作效率而有所不同。同时，一些紧急的检测项目可能会加快报告的发放时间，以满足客户的需求。总体而言，建筑工程检测机构会尽快、在保证质量的前提下发出检测报告。