额济纳旗和山东之间最近的地方是山东省的邹城市，两地之间的直线距离约为935公里。从额济纳旗到邹城市的最快交通方式是乘坐飞机，可以选择从额济纳旗扎赉诺尔乘坐航班到济南，然后转乘其他交通工具到达邹城市。此外，也可以选择乘坐火车或长途汽车前往邹城市，虽然时间相对较长但价格更为经济。总之，无论选择哪种交通方式，都需要进行详细的行程规划和提前预订车票，以确保旅程顺利。