不能。

一个身份证可以办理多张建行卡，但是建行一类户只能办理一张，二类户和三类户开户数量原则上是各不能超过5张，实体介质办理卡的数量不能超过4张卡，不包括附属卡、亲情卡和共管卡，另外与政府机构合作发行的卡种，如社会保障卡、医疗保险卡、公积金龙卡、市民卡等等卡种不计算在上述4张卡的数量限制中