暖气片停气时建议关闭总阀门以保证家庭的安全和避免造成不必要的损失。因为即便暖气片不再工作，暖气系统中仍然存在压力，如果不关闭总阀门，管道中的水可能会继续流动导致水压升高，这会导致管道破裂，水泄漏等事故发生。

另外，关闭总阀门还可以防止暖气片长时间不使用时，灰尘和其他颗粒污染管道，保持管道的清洁和卫生。因此，当暖气片停气时，建议关闭总阀门以确保房屋的安全和设备的保护。