教唆他人开车撞人是一种严重的犯罪行为，涉及到多个法律层面的责任。

首先，从交通法的角度来看，开车撞人可能构成交通肇事罪。这要求查清行为人是否有主观罪过，是否实施了违反交通运输管理法规的行为，以及这些行为是否与重大交通事故具有因果关系等。如果行为人明知自己的行为可能导致他人伤亡，却仍然故意实施，那么将可能构成交通肇事罪。

其次，从刑法的角度来看，教唆他人犯罪的行为可能构成教唆罪。教唆罪的特征是教唆人并不亲自实施犯罪，而是通过劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。在这种情况下，教唆人和被教唆犯罪的人形成共犯关系，教唆人应对被教唆人的犯罪行为负责。

因此，教唆他人开车撞人不仅可能导致被教唆人构成交通肇事罪，而且教唆人本身也可能因教唆罪而承担刑事责任。在实际的法律判决中，法院将综合考虑各种因素，如教唆人的动机、被教唆人的犯罪情节、以及教唆行为对犯罪结果的影响等，来确定具体的刑事责任。

请注意，以上内容仅供参考，具体的法律责任需要根据相关法律法规和案件具体情况来判断。如果面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律建议。